日期：2023-03-22 16:47:16 来源：互联网
(资料图)
1、证明：利用三角形全等的概念进行证明，可以看你的图来对照这里。
2、 其实几何证明利用分析法更简便，从结果推到条件，证明（分析）过程是： 分析：要证明OE=OF，可以证明三角形△DOF和△AOE是全等的即可。
3、 证明：由于O是正方形ABCD的对角线交点，则：OD=OA，且由于∠DOF=∠AOE=90度，即这两个三角形都为直角三角形，根据直角三角形的性质，只需要证明其中一个锐角相等且一个直角边相等，就能证明两个指教三角形全等了。
4、 由于DG是AE的垂线，则∠FDO=∠GDE=90度-∠AED………………（1） 又由于∠EAO=90度-∠AED……………………………………………（2） 由（1）和（2）得知：∠FDO=∠EAO，前面讲到OD=OA，且△FOD和△AOE都是直角三角形，则这两个三角形全等，所以：OE=OF ------------------------------------------------简洁版答案 证明:在正方形ABCD中,对角线是垂直平分的,所以AO=OD,AC垂直BD ∠AFG=∠OFD(对顶角),DG垂直AE,所以∠AFG+∠GAF=∠AEO+∠GAF 得∠OFD=∠AEO.△DOF≌△AOE,所以OE=OF。
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